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浅析大型水泵水轮机组金属管转子流量计模型研究

来源:作者:发表时间:2019-09-15
摘 要 通过对国内某300MW的水泵水轮机组进行研究,构建机组中金属管转子流量计模型,建立恰当的建模单元,利用ANSYS软件建立机组轴系动力学有限元模型,对机组的振动特性进行计算,探究金属管转子流量计特性、校核转子间的安全性能,为转子与其他动力学的分析提供模型支持。实验结果表明,利用ANSYS软件进行计算,可使固有频率和导轴承得到准确计算。
0引言
在电力建设飞速发展的背景下,蓄能电站建设水平得到显著提升,对水泵水轮机组的生产和设计要求更加严格。与常规发电机组相比,水泵水轮机组的工况较为复杂,运行转速较高,启停频繁,因此对轴系动力特性有较高的要求,应通过构建动力学模型的方式进行计算和验证。
1金属管转子流量计模型构建的理论基础
1.1旋转弹性体振动方程
通常情况下,当弹性体以主轴为中心进行旋转时,可建立坐标系,如图1所示。图中包含两种坐标系:一种为绝对坐标系,由O-XYZ表示;另一种为弹性体旋转坐标系,由o-xyz表示。
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在变形体动力学的指导下,可通过数学描述的方式将旋转弹性体的振动方程表示为:
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假设,u(x,o)的数值与d相同,v(x,o)的数值与c相同,d代表的是初始位移,c代表的是初始速度,则边界条件为u与v相同,o与Q相同,其中v代表的是位移边界,Q代表的是应力边界[1]。从式(1)可知,该方程的左边部分代表的是弹性内力,右边部分由多个项式构成,其中p为切向加速度,(r+u)为离心加速度,2Ω×u代表的是哥氏加速度,v代表的是相对加速度。旋转体做匀速旋转运动,可将公式(1)进行简化,转变为以下公式:
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1.2金属管转子流量计方程构建
转子作为一个质量连续分布的弹性构件,各个物理参数以均匀的方式分布,在对连续弹性体的动力学方程进行研究时,在求解方面存在较大难度,由于水泵水轮机
组的运行速度较低,因此振动频率大多为低频,可构建有限特征振型对其进行计算,使其与实际需求充分符合。一般情况下,较具代表性的转子系统主要包括分布质量、叶轮、弹性轴段以及支承等,在构建有限元模型过程中,可按照轴线对转子系统进行分割,使其成为多个单元构件,包括圆盘、支承、轴段等内容,各个单元之间利用节点连接起来。当转子系统中存在有限离散化时,离散系统中的自由度数量固定,可将转子的动力学方程表示为:
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1.3模态分析理论
在本文的研究中,以水泵水轮机组转子为核心,对该机组的振动特性进行研究,在荷载结构设计中固有频率、振型属于关键参数,同样属于本文研究的重点。其中,固有频率的状态较为稳定,可充分体现出系统中的固有特性,在非外部荷载激励的情况下,可将多种振动整合起来;在对自由系统的运行状态进行分析时,无须将阻尼因素考虑其中,可根据以下公式对固有频率进行计算即可:
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上述公式(6)与公式(7),从数学角度上来看可归类为矩阵特征值问题,其核心在于计算特征值ω
2,并计算出
与之相对的特征向量?。但是,二者的数值只与结构自身的质量矩阵、刚度矩阵相关。其中,质量矩阵属于正定矩阵,而刚度矩阵则属于半正定矩阵,在特征值方面为非负。因此,wi中,i的取值范围为0,1,2,3直至n,属于结构固有圆频率,与特征向量中的结构振型相对应。通常情况下,方程中特征值为n,与之相对应的自振圆频率数量为n,由小至大进行顺序排列,较小值为基本频率、第一频率。由此可见,本文所研究的内容便可转变为对公式(6)和公式(7)的求解问题[2]。
2水泵水轮机组金属管转子流量计模型的构建
2.1案例分析
以国内某300MW的水泵水轮机组为例,对该机组中金属管转子流量计模型进行分析,主体结构如图2所示。该结果中包括轴向推力、中间轴、发电机转子、水轮机转轮等等,在对该机组轴系动力学的研究中,重点内容在于系统边界的确定,应对各类零件进行合理模化才可完成[3]。
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2.2动力学模型
由上文的转子结构示意图可知,利用上述公式(6)进行求解过程较为复杂,不够直观形象,应采用ANSYS进行有限元分析,利用ANSYS进行求解,结果会更加一目了然,这样做不仅可直接展示出各个阶层的固有频率,还便于通过对土粒的表示展现出转子振型与较高点。利用ANSYS对转子进行求解之前,首先要对系统进行简化处理,使其变为等效的尺寸轴、集中资量与弹性支撑系统,根据边界条件构建系统动力学方程。
从转子结构特征上来看,该机组主要包括三个导轴承、一个推力轴承。为了便于计算,应按照不同的部件类型使用与之相对应的单元体进行模拟。在大轴方面,利用梁单元进行离散;在导轴方面,利用弹簧进行模拟,用K表示刚度,将轴承支承体的刚度与油膜刚度串联起来,分别用K1、K2和K3表示出来,对推力轴承进行分析,并用特定的弹簧表示,用K4表示扭转刚度。在计算时,只需与轴向弯曲振动情况相结合,无须考虑转子轴向的约束问题。在发电机转子方面,由于定转子的间隙均匀性较差,转矩与磁拉力由此产生,在作用上与恢复力矩、弹性恢复力相同,可用K5进行表示。在利用有限元进行分析时,转轴中包含的关键部件为励磁环、转子、转轮等,均可看成集中质量输入。与转子结构相结合,利用上述分析方法,在ANSYS基础上建立转子系统模型,将整体轴系划分为20段,共计包括21个关键点,使节点可从下至上划分,分别为1—21号节点。在模态仿真中,可将整个轴系划分为多种连续阶梯轴,并构件BEAM188模拟阶梯轴,包括水体、转轮以及发电机转子等,这些关键部位均被放置到系统之中,利用mass21单元对转子与转轮进行模拟,以导轴承作为两个水平方向的系统,受承载力方向影响促进推力轴运行,利用combon214对轴承进行模拟,当转子的偏心方向为线性关系时,可为系统提供负刚度,并将其看成支撑部分引入系统之中,对combin14模拟电磁拉力进行选择。在通流方面,不但要考虑到水体质量问题,还要将刚度与阻尼加入其中,在计算时确保水体质量、转轮质量一致[
4]。
3水泵水轮机组动力学分析
3.1模态仿真计算
从上述模型中可知,利用ANSYS进行计算,可获取转子轴系中多阶固有频率与振型,由于研究对象的转速被固定为500r/min,因此对该系统中第1—3阶梯的固有振型与频率进行计算。在忽视电磁拉力影响因素的情况下,第一阶临界转速为958.18r/min,较大振动位置为转子第14节,如若考虑电磁拉力的影响,则第一阶临界转速为948.54r/min,此时该阶转速的数值也随之降低。
3.2变刚度模态仿真计算
在机组长期使用中,导轴承刚度难免会发生改变。为了对导轴承刚度情况进行验证,可对同一时期转子轴承的变化情况进行判断,以导轴承作为研究对象,从上文计算可知,上导轴承的刚度为K1,在考虑电磁拉力的情况下,该轴承的支撑度变化幅度为10%。当刚度不同时,轴承系统振动模态变化情况如表1和表2所示。
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3.3动力学仿真计算结果
通过上文的计算与分析,对机组轴系进行模拟仿真后,计算结果如表3所示。
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从表3可知,在考虑电磁拉力的情况下,第一阶中固有频率为机组转速为1.32倍,与国家规定的飞逸转速要求充分符合,说明还机组中的轴承处于安全状态。本文对机组动力学模型进行研究,应在转子处于非运行的情况下开展,因此需要对机组轴系选择时的固有频率进行分析。一般情况下,在旋转过程中,由于受到弓状回旋等因素的影响,当转子轴系处于工作状态时,固有频率也将随之升高。因此,在转子轴系处于运行状态时,固有频率与上文相比应有所提升,从而间接说明该机组轴系的安全性[5]。
此外,从前文的计算结果可知,无论是否注重电磁拉力问题,只要确保振阶的数值一致,使振动较大值产生的位置不发生改变,则该位置就不会受到电磁拉力的影响而发生变化。从实验结果可知,对于第一阶振型来说,较大振动点的位置大多位于机组磁极的中间位置;对于第二和第三振型来说,较高振动点位置大多在机组轴系顶端。根据计算数据可知,导轴承刚度在发生变化时,不会对轴承系统的固有振型、较大振幅位置产生影响,较容易受到影响的只有固有频率因素;当导轴承的刚度增加时,轴承系统频率将随之升高,当轴承刚度减少时,轴承系统频率将随之降低。
4结论
综上所述,本文以国内某300MW的水泵水轮机组为例,对该机组中金属管转子流量计模型进行分析。通过理论分析,对转子系统在常规运行模式下固有频率方程组进行分析,利用ANSYS有限元工具,可准确快速地计算出机组的固有频率和振型。根据计算结果可知,该机组转子轴承的固有频率超过飞逸转速的1.2倍,处于安全状态;当机组正常工作时,较大振动点位置在转子磁极中间。
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